我国自1992年开始举办全国大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一，是全国高校规模最大、参与院校最多、影响面最广的一项课外科技竞赛活动，受到了大学生、教师和教育工作者的广泛欢迎，通过竞赛前培训和参赛，使学生学到了更多的东西，扩宽了知识面，提高了运用所学知识来分析和解决实际问题的能力，从而达到培养综合素质和创新意思的目的。

用数学建模来解决实际问题，不仅要对实际问题有深刻的理解，能建立起合适的数学模型，还依赖于对建模进行求解的计算技术。对于大型复杂的优化模型，往往由于变量数目大、约束条件类型众多或形式复杂，使得模型的求解需要花费大量的时间和精力，而LINGO软件的使用能够使人们从复杂的编程工作中解放出来。

LINGO是美国LINDO 系统公司推出的求解最优化问题的专业软件包，它在求解各种大型线性、非线性、凸面和非凸面规划、整数规划、随机规划、动态规划、多目标规划、圆锥规划及半定规划；二次规划、二次方程、二次约束及双层规划等方面有明显的优势。LINGO软件的内置建模语言，提供了几十个内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述大规模的优化模型，它的运算速度快，计算结果可靠，能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据是显著优势特点，使LINGO无疑成为解决优化问题统计分析问题的最佳选择！

2012年，LINGO软件的代数建模语言出色的表现获得了当年运筹学和管理学科学协会会议上（The INFORMS Impact Prize）最具影响力大奖。这个奖项每年只颁发一次给个人或一个团队，在运筹学研究实践中产生广泛的影响，是名副其实的高含金量大奖。

自1980年以来至今， LINDO SYSTEMS 软件优化求解器一直是国际上行业领域中持续时间最长的、最棒的优化求解器，仍没有其他同类产品超越。

凡使用正版授权的LINGO软件工具在国际刊物上发表论文、期刊或者试验结果无须二次检测。

声明：

1、目前LINGO 20.0 是最新版本，任何低于此版本销售的均为盗版软件，LINDO公司只销售最新版本软件，任何20.0之前的版本均已停售。

2、LINDO公司目前只提供原装正版英文版的LINGO软件，在国际上被认可的计算结果也是英文版的LINGO软件，目前没有发布任何汉化LINGO软件。任何号称汉化的LINGO软件均

为盗版。

LINGO 20.0的新版本提供了跨类型问题(Across problem types)的改进性能和扩展功能：

相比较LINGO19.0，新发布的LINGO20.0在线性整数解算器方面的改进：

    Improved heuristics for boosting performance on general integer programs.

    改进的启发式算法，用于提高通用整数程序的性能。

    Improved tools for investigating alternative optima and for generating all alternative optima to a linear program. 

    改进了用于研究备选最优和生成线性程序的所有备选最优的工具。

相比较LINGO19.0，新发布的LINGO20.0在线性化方面的改进:

    Added support for Indicator constraints. An indicator constraint allows the user to identify a binary variable to control whether a specific linear constraint is active. Indicator constraints make certain formulations more numerically stable relative to using traditional Big M formulations.

    增加了对指示器约束的支持。 指示符约束允许用户识别二进制变量，以控制特定的线性约束是否处于活动状态。 与使用传统的大M公式相比，指标约束使某些公式在数值上更加稳定。

    Increased recognition of expressions that can be automatically linearized allowing broader classes of nonlinear models to be fully linearized and thereby solved much more efficiently.

    增加了对可自动线性化的表达式的识别，允许更广泛类别的非线性模型完全线性化，从而更有效地求解。

    Advanced linearization of QP and Conic models.

    更先进的二次（QP）和锥规划(Conic models) 线性化能力

    Improved linearization of certain IF expressions to improve solution times.

    改进某些IF表达式的线性化，以提高求解时间。

相比较LINGO19.0，新发布的LINGO20.0在非线性和全局解算器方面的增强和改进：

    Order of magnitude faster solution times for linear fractional programs (ratio objectives).

    线性分式程序（比率目标）的求解时间快一个数量级。

    Improved bound tightening process in preprocessing of nonlinear models to yield faster solutions.

    改进了非线性模型预处理中的边界收紧过程，以获得更快的解。

    Auxiliary variables generated automatically to improve performance with complicated expressions.

    自动生成辅助变量，以提高复杂表达式的性能。

    Support for additional useful but “problematic” functions:

        Power utility       function (x^g-1)/g and the exponential ratio function (exp(g) – 1)/g, are       important in some situations modeling consumer behavior. LINDO API can       now robustly avoid the numerical problems that would otherwise occur when       g approaches 0.

    支持其他的有用但“有疑问的”功能:

          支持功率效用函数(x^g-1)/g和指数比函数(exp(g) -1)/g，在模拟消费者行为的某些情况下很重要。 

LINDO API现在可以稳健地避免g接近0时可能会出现的数值问题。

相比较LINGO19.0，新发布的LINGO20.0在其他功能特性方面的增强和改进：

    Excel Add-In for automating model solves. It is now easy to integrate a LINGO model into an Excel workbook. The end user sees it as just a smart Excel spreadsheet that can solve say, a cutting stock problem for metal fabrication, or vehicle routing and delivery problems, or a supply chain shipping assignment problem, and more.

    用于自动化模型求解的Excel加载项。现在更容易将LINGO模型集成到Excel工作簿中。最终用户将其视为一个更加智能Excel电子表格，更加轻松的解决例如金属制造的下料问题、车辆路线和交付问题、供应链运输分配等等…..问题。

    REST API examples and code projects included, useful for distributed computing when you want to have an optimization based application accessible on the web from smart phones and other devices.

    增加了REST API示例和代码项目，当您希望通过智能手机和其他设备在web上访问基于优化的应用程序时，这对于分布式计算非常有用。

    Code examples of Docker Images running LINGO API based apps. Docker images make it easy to move applications from one server to another with minimal hassle

    Docker镜像运行基于LINGO API的应用程序的代码示例。Docker镜像可以轻松地将应用程序从一台服务器移动到另一台服务器，而无需太多麻烦。

    More robust R interface installer.

    更强大的R接口安装程序。

    Improved interface to Python. Python is one of the most popular languages for doing general computations. It is now much easier to establish an interface between your Python application and your optimization model in LINGO.

    改进增强了与Python的接口，Python是进行一般数值计算最常用的语言之一。现在，用LINGO在Python应用程序和优化模型之间建立接口要容易得多。

    Improved support for implied set names such as J01..J99.

    改进了对隐含集名称的支持，如J01..J99。

    Improved ODBC connection to databases allowing import of sets (in addition to attributes) within Calc sections.

    改进了ODBC到数据库的连接，允许在Calc节中导入集合(以及属性)。

    Ability to generate alternate optimal solutions to linear programming models. This may be done interactively, or programmatically within Calc sections using the @NEXTALTOPT() function.

    能够生成线性规划模型的备选最优解。 这可以以交互方式完成，也可以在Calc部分中使用@NEXTALTOPT()函数以编程方式完成。

LINGO 19.0 新特性

卓越的集成建模语言与求解器

LINGO是一个旨在使构建和求解线性化，整数，非线性，随机和全局优化等等模型快速，简单，并且高效的综合求解工具。LINGO提供了一种功能强大的建模语言表达问题的环境，以及一系列强大的解决方案。LINGO提供了一个完全集成的软件包，包括用于表达优化模型的强大语言、用于构建和编辑问题的全功能环境，以及一套能够快速、有效地解决大多数优化模型的内置求解器。LINGO的主要特点包括：

  ◆ 简单的模型表达式 Easy Model Expression - LINGO可以让您以一种可读性很强的形式快速地表达您的线性、非线性和整数等等问题——就像您用铅笔和纸一样简单。LINGO使您的模型更易于构建、更易于理解，因此也更易于维护。

  ◆ 代数建模语言Algebraic Modeling Language - LINGO是一种支持强大的、基于集合的建模语言，允许用户高效而简洁地表达数学编程模型，并可以使用LINGO的内部脚本功能迭代地解决多数模型。

  ◆ 便捷的数据选项 Convenient Data Options -LINGO帮您节省了管理数据的时间和麻烦，使您从费时费力的数据管理中解脱出来。它允许您直接从数据库和电子表格（Excel）中提取信息和建构模型。同样，LINGO可以将问题解直接输出到数据库或电子表格中，从而使您更容易在自己选择的应用程序中生成报告。完整的模型与数据分离，可以提高模型的维护性和扩展性。在电子表格中（Excel）和数据库中调用LINGO，您甚至可以构建一个简单的应用程序，它可以直接从电子表格(如Excel)或数据库(如Access)调用和运行。您可以像创建自己的“Solve”按钮一样简单地调用LINGO并运行一系列指定的命令。

  ◆ 强大的解决方案求解器 Powerful Solvers - LINGO提供了一套全面的快速、内置的解决方案求解器，可有效地处理各种模型类型。

线性求解器 Linear Solvers - LINGO 提供了三种最先进的线性模型求解器。 

原始和对偶单纯形求解器 Primal and Dual Simplex Solvers - 在Base version模块中，LINGO提供了原始的和对偶单纯形方法的两个高级实现，这些线性求解器包含大量增强功能，以实现最大速度和稳健性。 作为解决线性规划问题的主要方法。它的灵活设计允许用户通过修改几个算法参数来优化每一种方法。

障碍求解器 Barrier Solver - Barrier求解器是目前国际上最先进的另一种解决线性模型的方法。根据特定模型的大小和结构，Barrier求解器在大型线性模型上比单纯形求解器要快得多，大型线性必不可少的求解器。除了求解线性和混合整数模型外，使用Barrier选项LINGO还可以自动检测和求解含有and/or目标函数的二次项的模型，LINGO的二次求解器比一般的非线性求解器能更快地求解这些模型，LINGO甚至可以处理带有二进制和一般整数限制的二次模型。对于大规模的、稀疏的模型，LINGO的最先进的Barrier求解器解算方法提供了巨大的速度优势。

整数求解器 Integer Solver – LINGO还提供了一个整数求解器，它与线性、非线性、二次和全局求解器协同工作。对于线性模型，您有能力定制解决方案策略，并应用不同类别的切割，以确保在特定问题结构上的最大速度。

非线性求解器 Nonlinear Solvers - LINGO是全世界第一个提供一般非线性功能的全功能可调用求解器。LINGO提供内置了许多方法来寻找非线性模型的局部或全局最优解的能力。对于非线性规划模型，LINGO的可选非线性求解程序所使用的主要底层技术是基于广义的简化梯度(GRG)算法。但是，为了快速地找到一个可行的解决方案，LINGO也包含了连续的线性规划(SLP)。非线性求解器利用了稀疏的优点，提高了速度，提高了内存使用效率, 比常用的顺序逼近线性规划算法的速度要快得多。

通用非线性求解器 General Nonlinear Solver - 对于非线性规划模型，LINGO的可选非线性求解器使用的主要底层技术是基于广义约化梯度(GRG)算法。该非线性求解器还结合了连续线性规划(SLP)，并利用稀疏性提高速度和更有效的内存使用。

全局求解器 Global Solver - 与传统的非线性求解器有时会陷入次优、局部解的困境不同，全局求解器可以很快并轻松的为非凸非线性规划或混合整数非线性规划找到已证明的全局最优解。全局规划求解器结合了一系列的范围边界(例如:区间分析和凸分析)和范围缩小技术(例如:线性规划和约束传播)在一个分支和约束的框架内，以找到已被证明的非凸非线性程序的全局解决方案。传统的非线性解决方案有可能会被困在最优的局部解决方案中，但您在使用全局规划求解器时，情况不再是这样了。Global Solver提供全局最优解的选项,不同于一般算法只能获得局部的最优解，它可以通过多起始点的方式，通过划分凸规划，调用分支定界管理程序，从多个局部最优解中确定全局最优解，将非线性模型优化到全球最优解。

多起点求解器 Multistart Capability - 在NLP和混合整数NLP的解决方案空间中，多启点求解器可以智能地生成一系列候选起始点。一个传统的NLP解析器，每个起始点都被调用，以找到一个局部最优值。对于非凸型NLP模型，由多起始求解器所发现的最佳最优解的质量往往优于传统的非线性求解器的单一解，用户可调参数控制了Multistart的最大数量。

二次求解器 Quadratic Solver - QP求解器可以自动检测和解决目标函数或约束包含二次/二次项的模型。利用二次结构的优点，可以更快地求解这些模型。二次求解器甚至可以处理有二进制和一般整数限制的二次模型。

锥规划求解器 Conic Solver -  锥规划选项包含了一个锥规划求解器和一个二次锥求解器，可以有效地解决二次锥问题。通过将某些非线性模型表示为SOCPs，锥规划求解器可以比一般非线性求解器更快地求解该模型。Conic选项必须同时配合Barrier选项一起使用。

随机规划动态求解器 Stochastic Programming Capabilities - 通过多阶段随机线性、非线性和整数随机规划(SP)对不确定元素的模型进行建模和优化。随机规划求解器通过多阶段随机模型，提供了支持不确定条件下决策机会。用户通过识别内置的或用户定义的每一个随机变量的分布函数来描述每个随机变量的不确定性。随机求解器将对模型进行最大程度的优化模型初始阶段的成本和预期成本的最小化，并在计划周期范围内控制预期成本。先进的采样模式也可用于近似连续分布。LINGO的随机求解器也支持机会约束模型，根据特定的概率，允许一个或多个约束条件被违反。

  ◆ 模型和求解分析工具Model and Solution Analysis Tools

LINGO包括一套全面的分析工具，用于调试不可行的线性、整数和非线性程序，它使用先进的技术将不可行的源隔离到原始约束的最小子集。它还具有进行灵敏度分析的工具，以确定最优基对某些数据组件(如目标向量和右手大小值)的变化的灵敏度。

  ◆ 二次识别工具 Quadratic Recognition Tools

LINGO 内置的QP（国际上广泛认可的识别工具）识别工具是一个有用的代数预处理器，它可以自动判断任意的NLP是否实际上是一个凸二次模型。二次规划识别工具是一个非常有效的代数预处理器，它自动确定任意NLP是否实际上是凸二次模型。然后可以将QP模型传递给更快的二次型求解器，它是障碍求解器选项的一部分。当障碍求解器选项与全局选项结合时，LINGO将自动识别锥模型，以及凸二次模型。如果非线性规划是一个二次规划问题，很容易进行线性化，求得全局最优解。

  ◆ 线性化工具Linearization Tools

线性化是一种综合的重构工具，它自动将许多非光滑函数和运算符（例如，最大值和绝对值）转换为一系列线性的、数学上等价的表达式。许多非光滑模型可以完全线性化，这使得线性求解器能够快速找到一个全局最优解，否则将是一个棘手的非线性问题。

  ◆ 交互式建模 Interactive Modeling

您可以在LINGO中构建和解决模型，也可以直接从编写的应用程序调用LINGO。对于交互式地开发模型，为了提高模型的交互性，LINGO提供了一个完整的建模环境来构建、求解和分析模型。LINGO提供了一个可以在其中交互式地构建和解决优化问题的完整环境，LINGO多窗口编辑器允许轻松地输入、查看和修改问题。为了帮助创建模型，“语法感知”编辑器以蓝色显示术语关键字，以绿色显示注释，并以黑色显示所有其他模型文本。工具栏提供了快速访问常用命令的功能，解决方案信息可以在窗口中查看、图形化或写入电子表格、数据库或文本文件。在模型求解过程中，用户可以监视状态并选择中断进程。

  ◆ 创建Turn-key应用程序

对于构建Turn-key解决方案，LINGO提供了可调用的DLL和OLE接口，这些接口可以从用户编写的应用程序中调用。也可以直接从Excel宏或数据库应用程序调用LINGO。LINGO目前包括支持C/C++, FORTRAN, Java, C#.NET, VB.NET, ASP.NET, Visual Basic, Delphi, and Excel 等等编程实例。

  ◆ 广泛的文档和Help帮助功能

LINGO提供了您需要快速启动和运行的所有工具，LINGO的用户手册完整地描述了程序的命令和特性。LINGO还提供了一个使用LINGO的优化建模副本，这是一个全面的建模文本，讨论线性、整数和非线性优化问题的所有主要类。LINGO还提供了许多基于现实世界的示例，供您修改和扩展。

◎LINGO的主要特色

●LINGO是求解最优化问题的专业软件包

LINGO支持求解各种大型线性、非线性、凸非线性规划、非凸（凹）非线性规划、凸面和非凸面规划、整数预处理求解规划、整数规划、整数线性规划模型、整数非线性规划模型、单纯整数规划、单纯整数线性规划、单纯整数非线性规划、单纯整数二次方程规划、单纯整数圆锥规划、单纯整数随机规划、混合整数规划、混合整数线性规划、混合整数非线性规划、混合整数二次方程规划、混合整数圆锥规划、随机规划、动态规划、连续线性规划、连续非线性规划、连续圆锥规划、连续随机规划、连续二次方程规划、矩阵分解、正定矩阵规划、半正定矩阵规划、检查模型的数据平衡性、障碍解算规划、分支定界规划、生成初始解规划、广义简化梯度(GRG)规划、二次规划、凸二次规划、非凸（凹面）二次规划、识别二次规划、有选择的检查约束规划、最陡边策略、全局最优解规划、多初始点求解规划、圆锥规划、(SOC)二次锥（二阶锥）规划、半定锥、半定规划、半定松弛、不确定型优化规划、不确定型二次优化规划、不确定型线性规划、不确定型非线性规划、不确定型圆锥优化规划、不确定型随机优化规划、双层规划、多层递阶规划、多目标规划、对偶计算、图形图表、完全不相似约束、机会约束规划、K最佳解决方案（K Best solutions）、数值积分求解等等规划问题； 

●内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少的语句，较直观的方式描述和求解巨大规模的优化模型问题

主要包含：标准的运算符函数、数学函数、概率函数、可变域函数、集合操作函数、集合循环函数、分布函数、混合函数、矩阵函数、回归函数、线性回归函数、日期、时间和日历功能函数、集合操作函数、变量定界函数、文件输入输出函数、金融函数、结果报告函数、财务会计函数、平滑函数、非平滑函数、准随机函数、制表输出函数、逆标准正态累积分布函数、编程接口函数、排序函数、三角函数、分支优先级函数、数值积分函数、工程设计函数、R统计程序包函数、日志函数和其他函数等等几十个内置函数功能。

●将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换成LINGO模型

集合是LINGO建模语言中最重要的概念之一，使用集合操作函数功能能够实现强大的功能。

LINGO支持不同类型的集合形式：基本集合、派生集合、稀疏集合、和稠密集合等

●多样的与外部文件之间的数据传递

LINGO能方便地与Excel、文本文件、数据库文件等其他软件交换数据；主要表达方式如下：

* 通过Windows剪贴板传递数据

* 通过文本文件读取数据，并把数据（计算结果）写入文本文件

* 通过Excel文件中导入数据，并将计算结果导出到Excel文件中

*  LINGO提供与Access数据库之间的数据传递；

LINGO 提供ODBC(开放式数据库)接口，为数据库管理系统（DBMS）定义了一个标准化接口，其他软件可以通过这个接口访问任何ODBC支持的数据库，LINGO为Access、DBase、Excel、FoxPro、Oracle、Paradox、SQL Sever、Text Files安装了驱动程序，能与这些类型的数据库文件交换数据。

●LINGO的出错信息报告功能

在LINGO模型求解时，系统会首先对模型进行编译（Compile）,在LINGO对模型进行编译、求解或执行其他与模型相关的命令时，都可能会出现一些语法或运行错误。出现错误时，系统会弹出一个出错报告窗口，显示错误代码，并指出错误所在。这些错误报告信息能够提示用户发现原来模型中的错误，从而才能有可能尽快改正错误，得到正确的模型。LINGO提供了完整详尽您的错误编码及含义对照表。

●LINGO的动态链接库接口 （DLL）与对象链接与嵌入（OEL）的接口

LINGO可以随时调用的DLL（动态数据库），调用DLL的能力是所有Windows开发环境的标准特性(例如: C#.NET, VB.NET, Visual Java, Visual Basic, Visual C++, 或者 Delphi.等诸如之类的Windows开发环境无缝地将LINGO的函数功能嵌入到您自己的应用程序中。)。LINGO 的DLL接口功能非常强大，您的应用程序可以充当优化问题的用户前端——处理数据输入和存储，以及准备将信息传递到内存中的LINGO。还可以设置它来显示解决方案，并为用户生成定制的报告。LINGO包括可调用的DLL和OLE接口，它可以让您访问所有的特性和命令。

简言之， LINGO支持接口广泛，例如最常用的C++、Java、Python、.Net、Matlab、Visual Basic、C#.NET、VB.NET、Delphi、DLL、OLE、ODBC………… 等等。

●创建Turn-key成套应用程序

您可能想要构建一个客户或同事使用的自定义优化应用程序，而不是单纯的使用LINGO的交互式环境。LINGO给您提供了多种选择，将其功能整合到您自己的应用程序中。

您可以在LINGO中构建和求解模型，也可以直接从您编写的应用程序中调用LINGO。为了交互式地开发模型，LINGO提供了一个完整的建模环境来构建、求解和分析模型。

对于构建Turn-key解决方案，LINGO提供了可调用的DLL和OLE接口，可以从用户编写的应用程序调用这些接口，也可以直接从Excel宏或数据库应用程序中调用。

●LINGO的预处理功能

所有LINGO求解器都包含预处理例程。线性和非线性求解器包括缩放和模型缩减技术。

在困难复杂的数字模型中，扩展程序可以提高速度和稳定性。模型还原技术通常可以通过分析原始的公式，并将其简化为更小的问题，从而使模型更快地解决问题。整数解析器包括广泛的预处理和切割生成例程。简言之，LINGO预处理分解器能将大型复杂的模型尽可能分解成小而简的模型，这大大的提高速度和稳定性。

●矩阵代建摸语言（matrix generations）

可以交互式地使用LINGO，也可以从用户编写的应用程序(仅在Windows平台上)调用。它有一个标准的用户界面和一个模型编辑器。Windows版本可以读取数据并将解决方案信息写入Excel和各种数据库应用程序。它有一种可用于矩阵代的建模语言。

LINGO的矩阵函数功能支持的操作包括：特征值和特征向量的计算、矩阵的行列式，矩阵的分解，矩阵的逆矩阵反矩阵，和矩阵的转置等功能。

●新增统计抽样工具 （Statistical Sampling Tools）

●内置丰富的图形表现功能包（ Chart Types）

Bar、Bubble、Contour、Curve、Histogram、Line、Net arc、Net node、Pie、Radar、Scatter、Spacetime、Surface 、Tornado

●支持开发更高级的模型

LINGO可以在不同领域中开发适合使用者的模型，例如： 目标规划模型、生产管理论模型、物流论模型、金融论模型、图论与网络模型、排队论模型、市场营销论模型、对策论模型、存储论模型等等合适的模型。

●在电子表格中（Excel）和数据库中调用LINGO

您甚至可以构建一个简单的应用程序，它可以直接从电子表格(如Excel)或数据库(如Access)调用和运行。您可以像创建自己的“Solve”按钮一样简单地调用LINGO并运行一系列指定的命令。

●与 MATLAB的方便接口

MATLAB接口允许在MATLAB软件中调用LINDO API函数，您可以使用MATLAB的建模和编程环境，并基于LINDO API的例程和求解程序构建和解决线性、非线性、二次和整数模型，或者创建自定义算法。

●交互式建模(Interactive Modeling)

LINGO提供了一个可以在其中交互式地构建和解决优化问题的完整环境，LINGO多窗口编辑器允许轻松地输入、查看和修改问题。为了帮助创建模型，“语法感知”编辑器以蓝色显示术语关键字，以绿色显示注释，并以黑色显示所有其他模型文本。

工具栏提供了快速访问常用命令的功能，解决方案信息可以在窗口中查看、图形化或写入电子表格、数据库或文本文件。在模型求解过程中，用户可以监视状态并选择中断进程。

●输入模型简单直观，易于操作；运行速度快，计算能力强；

LINGO的建模语言可以帮助您大幅度地缩短您的模型开发时间。在不到一个页面的情况下，使用LINGO可以有效地表达非常大的模型。建模语言与标准的数学符号的相似性使它很容易被阅读。对于开发人员来说，模型更容易维护，并且让同事能够阅读和理解。

使用LINGO，您可以轻松地使您的模型“可伸缩”。这意味着您的模型的维度可以在不需要更改您的问题表达式的情况下进行更改。例如，假设您正在寻找从几个不同的仓库向几个不同的客户提供产品的最便宜的方法。如果仓库或客户的数量发生了变化，那么许多建模包将需要对问题的制定进行重大的更改。

然而，用LINGO来说，您的问题不需要修改。您可以简单地更改数据文件的大小，而LINGO则负责其余的内容。

LINGO可以利用多个CPU内核来更快地生成模型。

●模型和解决方案分析工具- 敏感性分析工具包 ( MSAT )

LINGO包括一套全面的分析工具，用于调试不可行的线性、整数和非线性程序，使用高级技术将不可行性的来源隔离到原始约束的最小子集。它还具有执行敏感性分析的工具，以确定对某些数据组件(例如，目标向量和右导数值e.g. objective vector and right-hand-size values)变化的最优基础的灵敏度。

●二次识别工具包（QRT）

LINGO 内置的QP（国际上广泛认可的识别工具）识别工具是一个有用的代数预处理器，它可以自动判断任意的NLP是否实际上是一个凸二次模型。然后，更快的识别和传递给二次求解器，这可以作为（barrier）屏障解决方案的一部分。当障碍求解器选项与全局选项结合时，LINGO除了可以自动识别锥规划模型，还可以自动识别凸二次模型。

● 二次求解器（Quadratic Solver）

除了求解线性和混合整数模型外，使用Barrier选项LINGO还可以自动检测和求解含有and/or目标函数的二次项的模型，LINGO的二次求解器比一般的非线性求解器能更快地求解这些模型，LINGO甚至可以处理带有二进制和一般整数限制的二次模型。

这些二次能力使LINGO适用于广泛地应用，例如投资组合优化问题、约束回归问题和某些类型的困难物流问题(例如，布局问题、具有二次目标的固定电荷网络问题)。您如果想使用二次求解器功能，您需要勾选Barrier选项。

● Multistart求解器

在NLP和混合整数NLP的解决方案空间中，多启始求解器可以智能地生成一系列候选起始点。一个传统的NLP解析器，每个起始点都被调用，以找到一个局部最优值。对于非凸型NLP模型，由多起始求解器所发现的最佳解的质量往往优于传统的非线性求解器的单一解，用户可调参数控制了Multistart的最大数量。

●线性化的工具包 （LT）

线性化是一种综合的重新制定工具，它可以自动转换许多不平滑的函数和操作符(例如:最大和绝对值)为一系列线性的，数学上等价的表达式。许多不平滑的模型可能是完全线性化的。这使得线性求解程序能够快速找到一个全局的解决方案，否则将会是一个难以处理的非线性问题。

● 原始对偶单纯形求解器（Primal and Dual Simplex Solvers）

LINGO提供了原始的和对偶单纯形方法的两个高级实现，它包含了大量的增强以达到最大速度和稳健性。作为解决线性规划问题的主要方法。它的灵活设计允许用户通过修改几个算法参数来优化每一种方法。

●混合整数规划求解 （MIS）

LINGO的混合整数解析的能力扩展到线性、二次方和一般的非线性、整数规划模型。它包含了一些先进的解决方案技术，如切割生成、树重新排序以动态地减少树的生长，以及先进的启发式和预处理策略。

●障碍求解器或称内点法（Barrier）

The barrier求解器是内生法优化的最强大选项，主要用于线性优化中，解决大规模运算的问题，比常用的单纯形算法的运算速度要快得多；同时也可用于求解二次方、二次约束和圆锥规划的优化问题。对于大规模的、稀疏的模型，LINGO的最先进的屏障解算方法提供了巨大的速度优势。

●锥规划求解器（Conic）

这个选项主要用于锥规划优化、解决了二阶锥(SOC)编程模型和单纯整数双层锥规划（PICONE），Conic选项必须同时配合Barrier选项一起使用。

●随机动态求解器(stochastic)

随机规划求解程序利用多阶段随机模型，在不确定的情况下支持决策。用户通过标识分布函数来描述这种不确定性，这些分布函数要么是内置的，要么是用户定义的，描述了每个随机动态变量。随机动态求解器将最优化模型，使初始阶段的成本最小化，并在计划周期范围内控制预期成本。先进的采样模式也可用于近似连续的分布。LINGO的随机求解器也支持机会约束模型，根据特定的概率，允许一个或多个约束条件被违反。

●非线性求解器(Non-linear)

LINGO提供了很多种方法可以为非线性模型找到局部或全局最优的解决方案。对于非线性规划模型，LINGO的可选非线性求解程序所使用的主要底层技术是基于广义的简化梯度(GRG)算法。但是，为了快速地找到一个可行的解决方案，LINGO也包含了连续的线性规划(SLP)。非线性求解器利用了稀疏的优点，提高了速度，提高了内存使用效率, 比常用的顺序逼近线性规划算法的速度要快得多。

●数值积分求解（Numerical integration）

数值积分问题是计算方法和数值计算的重要内容，一种即能提高计算速度又能达到精准度要求的算法，是现在最先进的求解方法之一。

Super版本

线性约束条件支持：1000，线性变量总量支持：2000，整数规划变量支持：200，非线性变量支持：200，多启始变量支持：200，全局规划变量支持：10。

Hyper 版本

线性约束条件支持：4000，线性变量总量支持：8000，整数规划变量支持：800，非线性变量支持：800，多启始变量支持：800，全局规划变量支持：20。

Industrial版本

线性约束条件支持：16000，线性变量总量支持：32000，整数规划变量支持：3200，非线性变量支持：3200，多启始变量支持：3200，全局规划变量支持：50。

Extended版本

线性约束条件支持：无限制，线性变量总量支持：无限制，整数规划变量支持：无限制，非线性变量支持：无限制，多启始规划变量支持：无限制，全局规划变量支持：无限制。

■      注意：请不要单纯只看约束量和变量总量的参数，最关键的是全局变量的参数数量，全局变量的多少是直接决定您项目求解的规模大小，详细解释请参考以下《如何选择适合的版本》。

■      提示：不建议购买SUPER 和HYPER版本，虽然这两个版本相对价格便宜，但因为约束量和变量较小，在科技日新月异的今天，计算规模需求越来越大，这两个版本时常不能满足用户计算规模的需求，无法解决实际求解问题，软件无法发挥其卓越性能，反而造成损失和浪费。

■      建议：建议首选Extended 版本，由于这个版本特有的没有约束量限制、没有变量限制，以及全局规划、随机规划等等无限制，能充分体现LINGO 软件的卓越性能并最大限度满足用户计算需求。

■ LINGO单机版本与网络版的特点？

单机版：LINGO每个单机版（Windows系统）都配有一个软件加密狗DONGLE（MAC和LINUX系统除外），相比原始的license key绑定电脑激活方式，这种方式给您的使用带来更便捷的体验，同时为您节省更多的经费预算。

网络版： 教育行业用户同一服务器下 或者 同一系别院系，没有用户数量限制，最大程度满足广大师生的教学、科研及参赛需求。

商业行业网络版是有用户数量限制的，具体限制请联系LINDO中国客服人员。

安装方式灵活：既可以支持实验室服务器安装，又可以选择不安装服务器，逐台机器依次激活。

■ LINGO需要联网激活和使用吗？

无论单机还是网络版，除了首次安装注册时需要在线，其他时候都不需要网络支持，无需在线联网使用。

PLUS：LINGO支持某些保密单位，因特殊的工作需要而全程不能联网操作的特点，可以量身为您定制全程无联网操作激活程序。

■ LINGO的软件许可授权是永久的吗？

是的，LINGO 软件是永久授权的license key, 没有使用时间限制，如不升级，可永久使用该版本软件。

■ LINGO软件支持哪些操作系统？

LINGO软件支持目前通用的三种操作系统：Windows、Mac和Linux。

我们建议您选择Window系统，因为这个系统支持功能最全，应用最广泛。例如，Mac和Linux不支持Excel的读取